还是蒙台梭利奶奶最厉害！一个教具解决学前数学启蒙，还启发奥数知识点

我已经多次和大家聊过蒙台梭利，她确实是对我的早教理念影响最深的人。当时我读了她的几本原著，顿悟和感动的心境，现在还记忆犹新。

再一次让我感觉进入了豁然开朗的新天地，是我看到了蒙台梭利教具的时候。这些教具和我小时候的学习体验大相径庭，实实在在地震撼到我，让我大开眼界。

我能切实地感受到，这些教具是由极其了解儿童心理的人所设计的，教具把感官探索和智力学习神奇地融合在了一起。这些教具的设计和使用思路，也是对我后来的早教方法影响最大的。

蒙氏教具是为幼儿园环境设计的，通常比例都非常大，不适合普通人的家庭空间，价格也非常昂贵，因此我开始在家制作和寻找蒙氏教具的“家庭简易版”，我出的第一本早教书《家里的蒙台梭利教室——Suki和Sula的早教游戏笔记》，记录的就是我在蒙氏教具的启发下创造的亲子游戏。

蒙台梭利教育法中，很突出的一项就是“蒙氏数学”。我在英国很早就听到这样公认的说法：从蒙氏学校出来的孩子，数学成绩普遍高于同龄人，而且能一直保持对数学的兴趣，“数学感觉”特别好。

因为蒙氏数学与传统的数学教学法有着很大的不同，它把抽象数学概念的学习“实物化”，给孩子提供了具象的实物教具，让孩子在类似玩玩具的操作中，从“感官上”自然地探索和感受数位、数量之间的关系，建立数感。通过教具，孩子“一玩就懂”，且能够逐步实现从具象到抽象、由简入繁的转变。

我感到特别赞的，是蒙氏教具里一个叫作Hundred board 100连续数字板的数学启蒙教具，它是个精美的盒子，木板上有100个格子，还配有印着1-100的数字木片。

蒙台梭利奶奶就是厉害！这样一套教具就实现了学前数学启蒙的许多方面：孩子可以很直观地学习1～100基础数字认知，1～100的数字序列，理解数位的概念。

那天我和好朋友蔡蔡聊蒙台梭利，和她说我家妹妹Sula用百数板学会了加减法。

蔡蔡的儿子已经11岁，她对百数板太熟悉了，不由感叹：我儿子就是从小玩百数板进行的数学启蒙，何止学习加减法，数字从1～100升级到1～120后，别说50个玩法，就是100个玩法都可以有，而且跨越的年龄段也很长！从学龄前2、3岁开始的数学启蒙，到小学中高年级部分数理知识的认知，甚至奥数级别的一些知识点，都可以通过蒙台梭利的百数板实现。

她觉得最好用的是1～120的百数板，知识点更多、利用率非常高，而且市面上也能找到价格可以负担的同类产品。

蔡蔡聊的各种玩法让我大受启发，我想到了和她整理出一个“百数板40+玩法”给大家收藏。

眼下正是每年幼小衔接最紧要的关头，偏偏受疫情影响，大部分学龄前儿童都不得不待在家里学习，只能家长们撸胳膊挽袖子亲自操刀上阵辅导！

为了解决大家的燃眉之急，我和蔡蔡针对幼小衔接及学龄前儿童数学启蒙的需求，把百数板玩法制作成了PDF学习包，大家可以免费下载！下载方式请看文末哦。

PDF下载内容包括：

1. 120百数板的40种玩法大全

2. 可打印的百数板模板

3. 百数板电子版练习题

这个电子版练习题很适合孩子们一边玩百数板一边巩固知识点。练习册共有39页，里面的习题都很有趣，用填数字、数字接龙、越数越大、找邻居、最后一位数等游戏，帮助孩子熟练掌握1～100的数字。

在玩法大全中，我们拍照使用的是美国Learning Resources的120百数板。大家如果需要教具的话，可以步入今天的次条；没有教具也没关系，PDF中也附上了可打印的百数板模板。

希望孩子们都能轻松学习，顺利地跨越幼升小数学的这道门槛。

数一数

不管蒙台梭利教育理念多么先进，在对孩子进行数学启蒙时，都不能忽略儿童身心发展的规律，必须从学习数1、2、3开始，这是绕不过去的坎儿。孩子们从2、3岁就已经开始学习数数了，比如数台阶、数珠子、数手指头……总之万物皆可数，同样，百数板最基础的玩法也可以从数数开始。

LR百数板正面有数字提示，背面是空白的，没有数字提示，可以根据孩子的熟悉程度来设置难度。

可以先从小数字开始，熟练后慢慢增加，如果一下超出能力太多，恐怕孩子分分钟都可能暴走。

数数不仅可以一个一个地数，还可以2个，3个、5个、10个……地数。

2、4、6、8、10……

3、6、9、12、15……

5、10、15、20、25、30……

玩法其实还可以更残暴一点；

当心一不留神就可能出错哦！

认一认（数序的问题）

培养孩子的数感，学会数数是第一步，接下来就要让孩子认识数字，熟悉数字的数序，体验数字的连续性。

在蒙氏数学教育中有一个特点，就是无论什么知识，开始都是以10为单位呈现出来的。可以每10个数为一组，每次呈现给孩子一组连续数。

正序的玩完不过瘾，还可以再玩倒序的。倒序的玩完若还不过瘾，还可以把百数板翻过来背面朝上，然后默记复原百数板。

不要小看这种玩法，即使孩子可以熟练地从1数到120，在一个空白的百数板上，正确摆放出1～120的数字，可就没那么容易了。

整体认读数字熟练后，让孩子仔细观察行和列的数字规律，然后快速定位数字的正确位置，加强对数位的认知。

这个游戏还有另一种玩法，如下。

这种玩法不但考验孩子对数序的记忆，同时也深化了孩子对数位的理解，还有助于提高孩子的专注力和记忆力，可谓是一举数得。

数字指认练习得差不多了，是时候检验一下孩子认识数字的成果了。

可能刚才的玩法还是有些枯燥，如果孩子不喜欢，那么我们就换种更高级的认读数字的玩法——舒尔特方格。

孩子指认熟练后，家长还可以在旁边通过拍手来带动孩子点认的节奏，增加游戏难度和趣味性。玩到这里，孩子已经有了一定的数位感，把数字打乱，扣放在百数板上，从任意位置开始翻牌子，看看数字位置对不对，不对的就换到正确位置上。

全放对了？别得意，刚才数字的位置都记住了吧？那么把板子翻过来，照着游戏的规则再来一遍！ 

猜一猜

现在，孩子可能已经可以很熟练地认知100以内的数字，并了解了100以内数字的连续性，但是，这才只是个开始，我们还要继续强化孩子对数字的排序和数位的认知。 

这是数位概念升级的玩法，通过周围的数字来判断被盖住的数字。或者也可以让孩子通过任意一个数，找出它上下左右的数字，这就涉及到了+1、-1、+10、-10的概念了。

“错误订正”是蒙氏教具中非常重要的一个特点，蒙台梭利认为，订正错误本身并不重要，重要的是要让每个幼儿都能够意识到自己的错误，而且有检验错误的方法。所以百数板的设计充分体现了蒙氏教具的这一特点，使其操作效果趋于完美。

上面的游戏玩熟了，还可以进行升级。嗯，估计你已经猜到了，就是把板子翻过来再做一遍。给孩子摆一个任意形状，给出一个数字后，让孩子把其它对应的数都填上。形式不是固定不变的，家长们可以充分发挥各自的脑洞。

百数板正反两面使用的这点真是好，正面的数字面，可以在孩子初学时帮助加深记忆，不断验证结果。而背面空白板，可以强化数位认知和建立数感。

再来一个数字填空的游戏吧， 我好像对这一类游戏乐此不疲。

通过上面这些游戏，孩子已经建立了一定的数位感，现在可以升级去找一找隐藏在数字中的规律了。

想一想

蒙台梭利说过: “我听过的,就忘记了;我看过的,就记住了; 我做过的,就理解了。” 

我们在对孩子的数学启蒙过程中，不断地鼓励孩子先动脑思考，再动手实践，然后通过对实践过程的总结，说出自己的想法。

上面通过数一数、认一认、猜一猜，已经逐步强化了孩子对数序的认知，接下来要让孩子找出数字之间还有哪些规律来，这个过程会帮助孩子进一步加深对数学概念的理解，从而得到真正的成长。

让我们先来认识一下奇偶数吧！

这样看很容易就发现，两个相邻偶数或者两个相邻的奇数之间都是相差2，但是偶数是2的倍数，可以被2整除，而奇数则不能被2整除。

再来看看这个游戏，把个位是3、6、9的数字都盖上后发现了什么？3、6、9都是3的倍数，但是个位是3、6、9的数字就也是3的倍数吗？那可不一定哦～

你发现隐藏的秘密了吗？先不要说出来哦，继续往下玩，相类似的玩法还有这种。

哈哈，现在可以揭秘了，当每行比上一行多一个时，行、列、对角线上的方块数量是一样多的。相信聪明的小朋友们一定发现了吧。

比一比

蒙台梭利说：“感觉是精神的入口，一切的认识先由感觉获得，对外界的精神认识的基础就是感觉认识。收集各种事实加以区别比较，就是形成精神的第一步。”

她认为儿童的数学启蒙应以感官教育为基础，在进行数学教育前要先进行感觉教育，让孩子在感知中进行观察，在观察中进行比较，在比较中进行配对、排序、分类等数前学习，让孩子在知道数量之前，先掌握那些没有单位的大小、长短、宽窄、多少等概念，从而培养孩子的逻辑思考能力。

说了这么多，是骡子是马拉出来遛遛，先拿出两个数字，比比谁大谁小。

升级版就是任意拿出一堆数字来，让孩子按照一定的顺序排列好。

还可以给出一个区间，大于多少同时又小于多少的数字

忽然想起一个古老的读心术游戏，虽然不是必须依赖于百数板，不过因为也是和数字有关，所以一并放在这里。一个人做主持人，心里想个数字，不能告诉任何人，然后让其他人猜，只回答大了还是小了。

看完这个游戏，是不是已经有妈妈在大呼“这也太烧脑了吧？！”那还是来点适合低龄小朋友的简单实用的游戏吧。

原来百数板还可以这样玩：

可以这样玩：

也可以这样玩：

另外、还可以比粗细、比高低、比轻重…… 总之这些都是在帮孩子建立数学中的量感，是数感的一种具象化表现。家长们可以充分发挥想象力，最大程度利用起这套神奇的百数板。

怎么样？这些游戏是不是很适合刚进行数学启蒙的宝宝？别急，后面还有更有趣的。

对孩子来说，图形可能比数数更有意思，那我们现在就用这套百数板来玩拼图吧，不过我的拼图可是有要求的哦。

照左边已拼好的图形，在右边拼出镜像图形。

再拼一个，按照左上角字母b的样子，在字母b的右、下、右下分别拼出一个完全一样的字母b。

玩完拼图，我们再来看下什么是序数。在数学学习的过程中，孩子一开始很容易把数字和序数搞混，数字1，和第一个不是一回事。可以让孩子先看看百数板正面的数字，讨论一下行和列之间的区别，然后再引入序数的概念。

也可以直接指定某一个位置，让孩子说出上面的数字。

有没有觉得很神奇？这套百数板的玩法竟然如此之多，真的是太强大了！

算一算

上面的一系列游戏，遵循了蒙台梭利提出的“幼儿数学教育应遵循由具体到抽象，由简单到复杂，由低级到高级的认知发展规律”，帮助孩子通过配对、序列、分类等三种基本操作建立起数感，培养了孩子的逻辑思维能力，并为学习数学计算做好了充分的准备。

当然学计算也可以有很多不同的玩法，我们先从最简单的玩法开始。

利用这种玩法可以帮孩子学习数学中的分解组合：1+7=8，2+6=8，3+5=8，4+4=8。

可以先从10以内的数字开始，熟练后再逐步升级到20以内、30以内。

还可以通过给出的已知条件，判断数字是几。

还可以凑整数，凑5、凑10……凑100，都可以。 

两个人可轮流出题，然后玩法也可以不断升级。13+7=20、35+15=50、1+99=100……

搞定凑整以后，基本也就可以引入四舍五入的概念了。

好了，关于运算规律的玩法太多，我已经找规律找得有点头晕眼花了，我们还是玩点更有趣的游戏吧。

幻方数字游戏，中国也叫纵横图，这可是奥数级别的题目了。

我发现百数板背面的空白格，简直就是为幻方准备的，可以从1～9(3x3)开始 ，1～16(4x4)、1～25(5x5)、1～36(6x6)……然后一直玩到1～100(10x10) 。而且可以根据水平随时调整难度，没有比这更方便的了。

先带小朋友们一起做道9格幻方，学习一下。

9格幻方看明白了吗？每横、竖、斜线上三个数字之和都是15。

给大家留道课后思考题，将数字1～16全部放到4x4的方格中，使得横、竖、斜线上的数字之和相等。

答案嘛，看过《射雕英雄传》的人都知道，不知道的可以再去看一遍。嘿嘿！

玩一玩

你没看错，这套百数板不仅是一个数学启蒙的工具，还是一个百变游戏桌。

它是五子棋。

它又是飞行棋。

简单一些，可以直接使用百数板的数字面作为游戏棋盘。

如果觉得数字板棋盘过于死板，也可以自己设计棋盘。

在百数板的背面，将数字板按自己喜欢的路线，依次排列，打造一个独一无二的飞行棋棋盘。

它又双是数字编码。例如，计算编码57LLDDLDDRR。

它又双叒是接龙游戏。

这么多的玩法，你有没有被惊艳到？其实再写上40种玩法都是可以的，尤其今天整理的大部分玩法都是针对学龄前后孩子的，而那些难度更高的因数倍数、分数、等差数列……等等游戏玩法都未能提及，就等着各位聪明的爸妈自己去挖掘吧。 

即使你没能想出更多新玩法也没关系，现在已有的这40种玩法，加上美国Learning Resources百数板官方手册里还有部分未摘录的玩法，相信在即将到来的这个暑假，一定可以帮助各位爸妈轻松搞定孩子的数学启蒙，每天一种玩法，一个半月下来都不带重样的。

我们把今天整理的百数板玩法制作成了PDF学习包，大家可以免费下载。请在公号主页对话框输入“百数板”，就能自动获得下载链接啦！

PDF下载内容包括：

1. 120百数板的40种玩法大全

2. 可打印的百数板模板

3. 39页百数板电子版练习题

把一个百数板玩到尽，也是对厉害的蒙台梭利奶奶致敬了！

安潇 2020年7月 于 伦敦

前文回顾：

今天的次条，是来自美国Learning Resources原版120 Number Board 百数板。我推荐给3岁以上孩子。随套装赠送玩法手册和收纳袋，还有电子版练习题可搭配使用。

今天的三条，是一套从日本引进的《“嘿！危险”儿童安全自护手册》绘本，让孩子自主形成安全意识，提高自我保护的能力，远离外在伤害。

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